设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则PF1?PO的取值范围是_____

1、试题题目：设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则PF1?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设F₁是椭圆

x2

4

+y²=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则

PF1

?

PO

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则

PF1

?

PO

=（-

3

-x，-y）?（-x，-y）=x²+

3

x+y²=x²+

3

x+1-

1

4

x²
=

3

4

x²+

3

x+1=（

3

2

x+1）²，x∈[-2，2]．
∴所求范围为[0，4+2

3

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则PF1?..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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