函数y=sinx与y=cosx在[0，π2]内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成三角形的面积为（）A．22B．2C．22D．42-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sinx与y=cosx在[0，π2]内的交点为P，它们在点P处的两条切线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

函数y=sinx与y=cosx在[0，

π

2

]内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成三角形的面积为（　　）

A．

2

B．

2

C．2

2

D．4

2

试题来源：三亚模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立方程

y=sinx

y=cosx

解得y=sinx与y=cosx在[0，

π

2

]内的交点为P坐标是（

π

4

，

2

），
则易得两条切线方程分别是y-

2

=

2

（x-

π

4

）和y-

2

=-

2

（x-

π

4

），
y=0时，x=

π

4

-1，x=

π

4

+1，
于是三角形三顶点坐标分别为（

π

4

，

2

）；（

π

4

-1，0）；（

π

4

+1，0），
s=

1

2

×2×

2

=

2

，
即它们与x轴所围成的三角形的面积是

2

．
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sinx与y=cosx在[0，π2]内的交点为P，它们在点P处的两条切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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