由曲线y=x2与x=y2所围成的曲边形的面积为_____

1、试题题目：由曲线y=x2与x=y2所围成的曲边形的面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

由曲线y=x²与x=y²所围成的曲边形的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出如图的图象…（2分）
联立

y2=x

y=x2

解得

x=0

y=0

，

x=1

y=1

…（5分）
即点O（0，0），A（1，1）．
故所求面积为：
S=

∫

10

(

x

-x2)dx
=(

2

3

x

3

2

-

1

3

x3)

|

10

=

2

3

-

1

3

=

1

3

…（10分）
所以所围成图形的面积S=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由曲线y=x2与x=y2所围成的曲边形的面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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