设(1x+x2)3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为（）A．272B．9C．92D．274-数学试题及答案

1、试题题目：设(1x+x2)3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设(

1

x

+x2)3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x²围成图形的面积为（　　）

A．

27

2

B．9

C．

9

2

D．

27

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设(

1

x

+x2)3的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r3

?x^r-3?x^2r=

C

r3

?x^3r-3，
令3r-3=0，r=1，故展开式的常数项为 a=3．
则直线y=ax即 y=3x，由

y=3x

y=x2

求得直线y=ax与曲线y=x²围成交点坐标为（0，0）、（3，9），
故直线y=ax与曲线y=x²围成图形的面积为

∫

30

（3x-x²）=（

3

2

x²-

x3

3

）

|

30

=

9

2

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设(1x+x2)3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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