曲线y=2x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）A．2-ln2B．4-21n2C．4-ln2D．21n2-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=2x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）A．2-ln2B．4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

曲线y=

2

x

与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．2-ln2

B．4-21n2

C．4-ln2

D．21n2

试题来源：丰南区试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=4，代入直线y=x-1得A（4，3），同理得C（4，

1

2

）

由

2

x

=x-1，解得x=2，所以曲线y=

2

x

与直线y=x-1交于点B（2，1）
∴S_ABC=S_梯形ABEF-S_BCEF而S_BCEF=

∫

42

2

x

dx=（2lnx+C）

|

42

，（其中C是常数）
=2ln4-2ln2=2ln2
∵S_梯形ABEF=

1

2

（1+3）×2=4
∴封闭图形ABC的面积S_ABC=S_梯形ABEF-S_BCEF=4-2ln2
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=2x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）A．2-ln2B．4..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：