曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为_____

1、试题题目：曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

曲线y=x²-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程组

y=x2-6x+13

y=x+3

得交点横坐标为x₁=2，x₂=5，所求图形的面积为

S=

∫

52

(7x-13-x2)dx=

∫

52

(7x-13)dx-

∫

52

x2dx

=(

7

2

x2-13x)

|

52

-

x3

3

|

52

=

9

2

故答案为：

9

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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