已知f(a)=∫10(2ax2-a2x)dx，则f（a）的最大值为_____

1、试题题目：已知f(a)=∫10(2ax2-a2x)dx，则f（a）的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知f(a)=

∫

10

(2ax2-a2x)dx，则f（a）的最大值为______．

试题来源：武清区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(a)=

∫

10

(2ax2-a2x)dx=（

2

3

ax3-

1

2

a2x2）|₀¹=

2

3

a-

1

2

a²
∴当a=

2

3

时，f（a）取最大值，最大值为

2

9

故答案为：

2

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(a)=∫10(2ax2-a2x)dx，则f（a）的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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