∫1-1(1-x2+x)dx=______．-数学试题及答案

1、试题题目：∫1-1(1-x2+x)dx=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

∫

1-1

(

1-x2

+x)dx=

______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于

∫

1-1

(

1-x2

+x)dx=

∫

1-1

1-x2

dx+

∫

1-1

xdx

，

∫

1-1

1-x2

dx表示的几何意义是：以（0，0）为圆心，1为半径第一，二象限内圆弧与坐标轴围成的面积

∫

1-1

1-x2

dx=

1

2

π×1=

π

2

，
又

∫

1-1

xdx=

1

2

x2

|

1-1

=0，
∴原式=

π

2

+0=

π

2

．
故答案为：

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“∫1-1(1-x2+x)dx=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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