命题p：x2-3x-4＞0，命题q：13-x≥1，若（q∧￢p）为真，求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：命题p：x2-3x-4＞0，命题q：13-x≥1，若（q∧￢p）为真，求x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

命题p：x²-3x-4＞0，命题q：

1

3-x

≥1，若（q∧￢p）为真，求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x²-3x-4＞0，解得x＞4或x＜-1，即p：x＞4或x＜-1．￢p：-1≤x≤4．
由

1

3-x

≥1得

1

3-x

-1≥0，即

1-3+x

3-x

=

x-2

3-x

≥0，
所以

x-2

x-3

≤0，解得2≤x＜3，即q：2≤x＜3．
若（q∧￢p）为真，则q为真，￢p为真，所以q为假．
所以此时有

-1≤x≤4

2≤x＜3

，解得2≤x＜3．
所以x的取值范围是2≤x＜3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题p：x2-3x-4＞0，命题q：13-x≥1，若（q∧￢p）为真，求x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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