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1、试题题目:下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分而不必要条件的有______..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分而不必要条件的有______个.
①若x∈E或x∈F,则x∈E∪F;
②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R,则a>0;
③若
2
x
是有理数,则x是无理数.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①由x∈E或x∈F,不能推得x∈E∪F,而由x∈E∪F可推得x∈E或x∈F,故p是q的必要不充分条件;
②由关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R,可推得a≥0,即不能推得a>0,
而由a>0可推得关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R,故p是q的必要不充分条件;
③由
2
x
是有理数,不能推得x是无理数,比如x=0,x是无理数也不能推得
2
x
是有理数,比如x=π,
故p是q的既不充分也不必要条件.
故以上3个均不满足p是q的充分而不必要条件,
故答案为:0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分而不必要条件的有______..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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