已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}（1）若“p∨q”为真命题，求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知命题p：1∈{x|x²＜a}；q：2∈{x|x²＜a}
（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若P为真，则1∈{x|x²＜a}，所以1²＜a，则a＞1；若q为真，则2∈{x|x²＜a}，有x²＜a，解可得a＞4；
（1）若“p∨q”为真，
则p、q为至少有一个为真，
即a＞1和a＞4中至少有一个成立，取其并集可得a＞1，
此时a的取值范围是a＞1；
（2）若“p∧q”为真，
则p且q同时为真，
即a＞1和a＞4同时成立，取其交集可得a＞4，
此时a的取值范围是a＞4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}（1）若“p∨q”为真命题，求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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