已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知命题P：复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题P有：

lg(m2-2m-2)＜0①

m2+3m+2＞0②

由①得：0＜m2-2m-2＜1?1+

3

＜m＜3或-1＜m＜1-

3

由②得：m²+3m+2＞0?m＜-2或m＞-1
由上得满足P的m的取值范围是：1+

3

＜m＜3或 -1＜m＜1-

3

对命题Q，有：

m

1-q

=2
又-1＜q＜1且q≠0
得：0＜m＜4且m≠2
又命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，则m的范围是(-1，1-

3

)∪(0，2)∪(2，1+

3

]∪[3，4)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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