设命题P：复数z=(1-i1+i)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题P：复数z=(1-i1+i)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；命题q：不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

设命题P：复数z=(

1-i

1+i

)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；
命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；
如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：若命题P为真，
则复数z=(

1-i

1+i

)2-a(1-2i)+i=(

(1-i)2

2

)2-a+2ai+i=-1-a+（2a+1）i对应的点在第二象限，
即：

-1-a＜0

2a+1＞0

，解得：a＞-

1

2

；
由不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立，
则|a-1|≥1恒成立，
若命题q为真，则|a-1|≥1，即：a≥2或a≤0．
∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题
∴命题p真q假或命题p假q真
∴

a＜-

1

2

0＜a＜2

，则：0＜a＜2；或

a≤-

1

2

a≥2或a≤0

，则a≤-

1

2

．
∴所求实数a的取值范围为（-∞，-

1

2

]∪（0，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题P：复数z=(1-i1+i)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；命题q：不..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：