设a、b、c是单位向量，且a?b=0，则(a-c)?(b-c)的最小值为（）A．-2B．2-2C．-1D．1-2-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c是单位向量，且a?b=0，则(a-c)?(b-c)的最小值为（）A．-2B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设

a

、

b

、

c

是单位向量，且

a

?

b

=0，则(

a

-

c

)?(

b

-

c

)的最小值为（　　）

A．-2

B．

2

-2

C．-1

D．1-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

、

b

、

c

是单位向量，

a

?

b

=0，∴

a

⊥

b

，|

a

+

b

|=

2

．
∴(

a

-

c

)?(

b

-

c

)=

a

?

b

-（

a

+

b

）?

c

+

c

2=0-（

a

+

b

）?

c

+1=1-|

a

+

b

|? |

c

| cos＜

a

+

b

，

c

＞
=1-

2

cos＜

a

+

b

，

c

＞≥1-

2

．
故选项为D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是单位向量，且a?b=0，则(a-c)?(b-c)的最小值为（）A．-2B..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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