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1、试题题目:我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00

试题原文

我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称,利这一性质,若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根,则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=-a; 由函数y=x3与函数y=
3x
互为反函数,我们可以得出:若方程x3+x-3=0的根为x1,方程(x-3)3+x=0的根为x2,则x1+x2=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:反函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根,
则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=-a;
由此类比推理
∵方程x3+x-3=0的根为x1,方程(x-3)3+x=0的根为x2
∴x2
3x
+x-3=0
的根,
则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x+3的交点的横坐标的2倍
由于直线y=x与直线y=-x+3的交点的横坐标为
3
2

故x1+x2=3
故答案为:3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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