已知函数f（x）=ax、g（x）=bx（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f-1（x）、y=g-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f-1（x）与y=g-1（x）的图象（）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax、g（x）=bx（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f^-1（x）、y=g^-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f^-1（x）与y=g^-1（x）的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵lga+lgb=0，
∴ab=1，
∵函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
∴f^-1（x）=log_a^x，
∵g（x）=b^x（b＞0且b≠1），
∴g^-1（x）=log_b^x=

log

x

1

a

=

log

1

x

a

=-log_a^x，
∴f^-1（x）与g^-1（x）的自变量相同，函数值相反，
所以，图象关于x轴对称．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax、g（x）=bx（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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