发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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由f(1)=0得:1+a+b+c=0,f'(x)=3x2+2ax+b. 因为f(x)在x=0处取得极大值,所以 f'(0)=0,即b=0. 因为f(x)在区间(0,1)上是减函数,则f'(1)≤0,所以 3+2a≤0,所以 a≤-
(Ⅰ) 当a=-2时,f'(x)=3x2-4x,所以 f'(2)=4 由a=-2,b=0,1+a+b+c=0,所以 c=1 所以 f(x)=x3-2x2+1,则点(2,f(2))为(2,1), 所以切线方程为:y-1=4(x-2),即y=4x-7. (Ⅱ) f(x)-g(x)=x3+ax2-1-a-1+x=x3+ax2+x-a-2,f(1)-g(1)=1+a+1-a-2=0
要使f(x)≥g(x)的解集为[1,+∞),必须x2+(1+a)x+(a+2)≥0恒成立 所以,△=(1+a)2-4(a+2)<0(1),或
解得:(1)得1-2
又∵a≤-
所以使不等式f(x)≥g(x)的解集为[1,+∞)的实数a的取值范围是[-2,-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=x3+ax2+bx+c在R上有三个零点,且同时满足:①f(1)=0;②..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。