函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（）A．极小值为-3，极大值为-1B．极小值为-16，极大值为4C．极小值为-1，极大值为0D．极小值为-3，极大值为1-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（）A．极小值为-3，极大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

函数f（x）=-x³+3x-1的极大植与极小值分别为（　　）

A．极小值为-3，极大值为-1

B．极小值为-16，极大值为4

C．极小值为-1，极大值为0

D．极小值为-3，极大值为1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：y′=-3x²+3，
令y′=-3x²+3＞0，得-1＜x＜1，
所以函数f（x）=-x³+3x-1在（-1，1）上递增，在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，
所以当x=1时，函数有极大值f（1）=-1³+3×1-1=1，
当x=-1时，函数有极小值f（-1）=-（-1）³+3×（-1）-1=-3
故答案为 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（）A．极小值为-3，极大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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