已知曲线y=13x3+43，则过点P（2，4）的切线方程是（）A．4x-y-4=0或y=x+2B．4x-y+4=0C．x-4y+14=0D．2x-y=0-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线y=13x3+43，则过点P（2，4）的切线方程是（）A．4x-y-4=0或y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知曲线y=

1

3

x3+

4

3

，则过点P（2，4）的切线方程是（　　）

A．4x-y-4=0或y=x+2	B．4x-y+4=0
C．x-4y+14=0	D．2x-y=0

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切点（x，

1

3

x3+

4

3

）
∵P（2，4）在y=

1

3

x³+

4

3

上，又y′=x²，
∴斜率

1

3

x3+

4

3

-4

x-2

=x2．解得x=-1，x=2，
x=2时切点就是P点，解出的切线方程为4x-y-4=0
x=-1时，解出的切线方程为y=x+2
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=13x3+43，则过点P（2，4）的切线方程是（）A．4x-y-4=0或y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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