发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）函数f（x）的定义域为（-1，+∞）， f′（x）=
①当a≤0时，恒有x+1-a＞0，恒有f′（x）＞0，f（x）在（-1，+∞）上单调递增，无极值； ②当a＞0时，由f′（x）=0得x=a-1， 当x∈（-1，a-1）时，f′（x）＜0，当x∈（a-1，+∞）时，f′（x）＞0， 故函数f（x）在（-1，a-1）上单调递减，在（a-1，+∞）上单调递增， 故当x=a-1时f（x）取得极小值，无极大值，极小值为f（a-1）=lna+1-a． （2）当0＜a≤1时，y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（x）≥f（0）=0，所以满足题意； 当a＞1时，由（1）可知应有f（a-1）=lna+1-a≥0（*）成立， 令g（a）=lna+1-a，则g′（a）=
所以g（a）＜0，即f（a-1）=g（a）＜0，与（*）不符， 所以a的取值范围是0＜a≤1． （3）由（2）可知，ln（1+x）≥
所以lnx=ln（
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ln（1+x）-axx+1（a∈R）．（1）求函数f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。