发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x）的定义域关于原点对称，x1，x2是定义域中的数时， 有f（x1-x2）=
且x1-x2，-（x1-x2）在定义域中， ∴f[-（x1-x2）]=f（x2-x1）=
∴f[-（x1-x2）]=-f（x1-x2） ?f（-x）=-f（x） ∴f（x）是奇函数． （2）设0＜x1＜x2＜2a，则0＜x2-x1＜2a， ∵在（0，2a）上，f（x）＜0， ∴f（x1），f（x2），f（x2-x1）均小于零， 进而知f（x2-x1）=
于是f（x1）＜f（x2）， ∴在（0，2a）上，f（x）是增函数． 又f（a）=f（2a-a）=
∵f（a）=-1，∴-1=
∴f（2a）=0，设2a＜x＜4a，则0＜x-2a＜2a， f（x-2a）=
即在（2a，4a）上，f（x）＞0． 设2a＜x1＜x2＜4a，则0＜x2-x1＜2a， 从而知f（x1），f（x2）均大于零，f（x2-x1）＜0， ∵f（x2-x1）=
∴f（x1）-f（x2）＜0，即 f（x1）＜f（x2），即f（x）在（2a，4a）上也是增函数． 综上所述，f（x）在（0，4a）上是增函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：①当x1，x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。