已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=______（ii）x0的值为_____

1、试题题目：已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x₀，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=______（ii）x₀的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（i）令x₁=1，x₂=0，则f（x₀）=f（x₀）+f（1）+f（0），故f（1）+f（0）=0；
（ii）令x₁=x₂=0，则f（0）=f（x₀）+2f（0）所以f（x₀）=-f（0）由（i）知f（1）=-f（0）=f（x₀）又f（x）为单调函数，所以x₀=1故答案为：0，1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：