减函数y=f（x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：减函数y=f（x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

减函数y=f （x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=f（x）定义在[-1，1]上
∵f（x）在[-1，1]上是减函数
∴

-1≤a2-a-1≤1

-1≤4a-5≤1

（4分）
∴1≤a≤

3

2

（8分）
∵f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0
∴f（a²-a-1）＞-f（4a-5）
∵f（x）是奇函数
∴f（a²-a-1）＞f（5-4a）（10分）
∴a²-a-1＜5-4a即a²+3a-6＜0（12分）
∴

-3-

33

2

＜x＜

-3+

33

2

（14分）
∴1≤x＜

-3+

33

2

∴a的取值范围是[1，

-3+

33

2

)（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“减函数y=f（x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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