给出下列三个命题：①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=12g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列三个命题：①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

给出下列三个命题：
①函数y=

1

2

ln

1-cosx

1+cosx

与y=lntan

x

2

是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=

1

2

g(x)的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中2个函数解析式不同，对应关系不同，故不是同一个函数．错误；排除A、B，
验证③，f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x），又通过奇函数得f（-x）=-f（x），
∴f（2+x）=-f（x），∴f（4+x）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
故答案选择 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列三个命题：①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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