如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．（1）根据下列作图语句画图：①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．②连接EF、FG、GH、HE．（2）根据（1）所画的图形，图中的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．（1）根据下列作图语句画图：①在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
（1）根据下列作图语句画图：①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．②连接EF、FG、GH、HE．
（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作图如下：

（2）图中的四个直角三角形全等：
Rt△AEH≌Rt△BFE≌Rt△CGF≌Rt△DHG．
证明Rt△AEH≌Rt△BFE，理由如下：
∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠A=∠B=90°，
∵AE=BF=CG=DH，
∴AH=BE，
∴Rt△AEH≌Rt△BFE（SAS）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．（1）根据下列作图语句画图：①在..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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