如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m，当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°。（1）求气-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m，当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°。
（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作CD⊥AB，C′E⊥AB，垂足分别为D，E，
∵CD=BD·tan60°，CD=（100+BD）·tan30°，
∴（100+BD）·tan30°=BD·tan60°，
∴BD=50，CD=50

≈86.6 m，
∴气球的高度约为86.6 m；
（2）∵BD=50，AB=100，
∴AD=150 ，
又∵AE=C′E=50

，
∴DE=150-50

≈63.40，
∴气球飘移的平均速度约为6.34米/秒。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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