如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动，设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm²。
（1）当t=1s时，S的值是多少？
（2）写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图1，当t=1秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2 由 =；
（2）①如图1，当时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，此时即（）； ②如图2当点F追上点G时，，解得t=4，当时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，此时CF=4t-8，CG=2t，FG=CG-CF=2t-（4t-8）=8-2t，即S=-8t+32（2<t≤4）；
（3）如图1，当点F在矩形的边BC上移动时，，在△EBF和△FCG中，∠B=∠C=90°， ①若，即，解得，又满足，所以当时，△EBF∽△FCG； ②若，即，解得，又满足，所以当时，△EBF∽△GCF，综上所述，当或时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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