如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交AC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQRS，当点S与B重合时运动停止，设PA=x。（1）当点R在BC上时，求x的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一个动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交AC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQRS，当点S与B重合时运动停止，设PA=x。
（1）当点R在BC上时，求x的值；
（2）设正方形PQRS与△ABC重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式；
（3）连结AR、RC，对于不同的x值，比较AR与RC的大小关系，直接写出结论。

试题来源：吉林省月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图， ∵△ABC为等腰直角三角形，四边形PQRS为正方形， ∴AP=PS=SB=x， ∴3x=12，即x=4；
（2）当0≤x≤4时，当时，如图，BS=DS=12-2x， ∴RD=， ∴。
（3）当时，AR＜RC，当x=2时，AR=RC，当时，AR＞RC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一个动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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