在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示。（1）求点B的坐标；（2）若以（，）为顶点的抛物线经过点B，求该-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示。
（1）求点B的坐标；
（2）若以（

，

）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过B作BD⊥x轴于D，易证△BDC≌△COA，故B（-3，1）；
（2）设抛物线解析式为

，则

，求出

，
∴

；
（3）延长BC至P₁使CP₁=BC，此时P₁（1，-1）
过A作P₂A⊥AC且P₂A=CA，
此时P₂（2，1），
而P₁， P₂都在此抛物线上，
故符合题意的点P为（1，-1）或（2，1）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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