如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B‘DEC‘，B‘C‘与AB、AC分别交于点M、N。（1）证明：△ADE∽△ABC；-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'DEC'，B'C'与AB、AC分别交于点M、N。

（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式，当x为何值时y有最大值？

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为DE∥BC，所以所以△ADE∽△ABC。
（2）因为，△ADE∽△ABC，相似比为所以所以因为所以所以又所以所以同理，所以配方得所以当时，y有最大值。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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