已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）。（1）求二次函-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知：如图一次函数y=

x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=

x²+bx+c的图象与一次函数y=

x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）。

（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入y=

x²+bx+c得，

，得解析式

；
（2）设C（x₀，y₀），则有

，解得

，
∴C（4，3），
由图可知：S=S_△ACE-S_△ABD，又由对称轴为x=

可知E（2，0），
∴

；
（3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）：
当P为直角顶点时，
如图：过C作CF⊥x轴于F，
∵Rt△BOP∽Rt△PFC，
∴

，即

，
整理得a²-4a+3=0，解得a=1或a=3，
∴所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0），
综上所述：满足条件的点P共有二个。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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