发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设抛物线的解析式为： ， 由题意得：  ，解得：  ，∴抛物线的解析式为：  ； | |
| （2）存在， 抛物线  的顶点坐标是 ，作抛物线和⊙M（如图）， 设满足条件的切线l与x轴交于点B，与⊙M相切于点C 连接MC， 过C作CD⊥x 轴于D， ∵MC=OM=2，∠CBM=30°，CM⊥BC， ∴∠BCM=90°，∠BMC=60°，BM=2CM=4， ∴B（-2，0） 在Rt△CDM中，∠DCM=∠CDM-∠CMD=30°， ∴DM=1，CD=  ∴ C（1，  ）设切线l的解析式为：  ，点B、C在l上，可得：  解得：  ∴切线BC的解析式为：  ∵点P为抛物线与切线的交点 由  解得： ， ∴点P的坐标为：  ， ∵ 抛物线  的对称轴是直线x=2，此抛物线、⊙M都与直线x=2成轴对称图形， 于是作切线l关于直线x=2的对称直线l′（如图）得到B、C关于直线的对称点B1、C1， l′满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线x=2的对称点：  ， 即为所求的点，∴这样的点P共有4个：  ， ， ， 。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点。..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
）三点。