发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)D点的坐标是; | |
(2)连结OD,如图(1),由结论(1)知:D在∠COA的平分线上, 则∠DOE=∠COD=45°, 又在梯形DOAB中,∠BAO=45°, ∴OD=AB=3 由三角形外角定理得:∠1=∠DEA-45°, 又∠2=∠DEA-45°, ∴∠1=∠2, ∴△ODE∽△AEF, ∴, 即: ∴y与x的解析式为:; |
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(3)当△AEF为等腰三角形时,存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况, ①当EF=AF时,如图(2), ∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°, ∴△AEF为等腰直角三角形,D在A′E上(A′E⊥OA),B在A′F上(A′F⊥EF), ∴△A′EF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积, ∵, ∴ , ∴, ∴(也可用), ②当EF=AE时,如图(3), 此时△A′EF与五边形OEFBC重叠部分面积为△A′EF面积, ∠DEF=∠EFA=45° , DE∥AB , 又DB∥EA, ∴四边形DEAB是平行四边形, ∴AE=DB=, ∴ , ③当AF=AE时,如图(4), 四边形AEA′F为菱形且△A′EF在五边形OEFBC内, ∴此时△A′EF与五边形OEFBC重叠部分面积为△A′EF面积, 由(2)知△ODE∽△AEF,则OD=OE=3, ∴AE=AF=OA-OE=, 过F作FH⊥AE于H,则 ∴ 综上所述,△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为或1或。 |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。