在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a=m²+n²，b=m²-n²，c=2mn，且m＞n＞0，
（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；
（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a是最长边，其理由是：
∵a-b=（m²+n²）-（m²-n²）=2n²＞0，
a-c=（m²+n²）-2mn=（m-n）²＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；

（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b²+c²=（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²=a²，
∴△ABC是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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