已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x2-6x+5=0的根．（1）判断这个三角形的形状；（2）求出这个三角形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x2-6x+5=0的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x²-6x+5=0的根．
（1）判断这个三角形的形状；
（2）求出这个三角形的面积．

试题来源：惠州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程x²-6x+5=0的根是1或5，由于1+3=4，不能构成三角形，故第三边的长是5cm，且3²+4²=5²，根据勾股定理的逆定理，故此三角形为直角三角形；
（2）面积为

1

2

×3×4=6cm²，故三角形的面积是6cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x2-6x+5=0的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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