设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（）A．12B．13C．14D．15-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞2b，∴a-b＜a+b，3b＜a+b，
∴a+b是此直角三角形的斜边长，
∴（a-b）²+（3b）²=（a+b）²，即9b=4a，
∴a-b=

5

9

a，为正整数，
a+b=

13

9

a，为正整数，
3b为正数，
∵12、15是3的倍数，13是

13

9

的倍数，
∴四个答案中只有14不行．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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