下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n2+2n+1，c=2n2+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④a：b：c=1：3：2，其中能构成直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m²-n²，C=m²+n²（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n²+2n+1，c=2n²+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④

a

：

b

：

c

=1：

3

：2，其中能构成直角三角形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，
∴能成为直角三角形的三边长；
②∵（2n）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1），
∴能成为直角三角形的三边长；
③（3k）2+（4k）²=（5k）²，
∴能成为直角三角形的三边长；
④∵（

a

）²+（

b

）²=（

c

）²，
∴能成为直角三角形的三边长；
∴中能构成直角三角形的有4组，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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