下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①正确，∵a²+b²=c²，∴（4a）²+（4b）²=（4c）²，
②错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5”
③错误，∵12²+21²≠25²，∴不是直角三角形；
④正确，∵b=c，c²+b²=2b²=a²，∴a²：b²：c²=2：1：1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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