已知△ABC三边长分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC三边长分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n为正整数），则△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

已知△ABC三边长分别为2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，得到2n²+2n+1为最长的边，
∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴，（2n²+2n+1）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴
∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²
∴△ABC为直角三角形．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC三边长分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n为正整数），则△..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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