已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长；
（2）证明：BC⊥BD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AB⊥AC，
∴∠A=90°…（2分）
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=

AB2+AC2

=

32+42

=5…（2分）
（2）在△BCD中，BC²+BD²=5²+12²=169，CD²=13²=169
∴BC²+BD²=CD²…（2分）
根据勾股定理得：∠CBD=90°，
即：BC⊥BD…（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求B..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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