如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为_____

1、试题题目：如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，
∵AB⊥BC于B，BC=4，AB=3，
∴AC=

AB2+BC2

=

42+32

=5；
在△ACD中，∵CD=12，AD=13，AC=5，5²+12²=13²，即AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ABC，
=

1

2

AB?BC+

1

2

CD?AC，
=

1

2

×3×4+

1

2

×12×5，
=6+30，
=36．
故答案为：36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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