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1、试题题目:已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a+43=b+32=c+84,且a+b+c=12,请..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-20 07:30:00

试题原文

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理的逆定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
=k.
∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,
∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.
又∵a+b+c=12,
∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12,
∴k=3.
∴a=5,b=3,c=4.
∴△ABC是直角三角形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a+43=b+32=c+84,且a+b+c=12,请..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理的逆定理”。


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