如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45°，连接PA、PB，若PA：PB=3：7，则PB=_____

1、试题题目：如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm²，P为正方形内的一点，且∠OPB=45°，连接PA、PB，若PA：PB=3：7，则PB=______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接OA，OB，
∵点O为正方形ABCD的对称中心，
∴∠OAB=45°，
∵∠OPB=45°，
∴∠OPB=∠OAB=45°，
且点A，P在OB的同侧，
则有A，B，P，O四点共圆，
∴∠APB=∠AOB=90°．
在△APB中，
∵AP²+BP²=AB²，
设AP=3x，BP=7x，
∴9x²+49x²=1856，
58x²=1856，
x²=32，
x=4

2

．
∴BP=4

2

×7=28

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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