已知：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．（1）求证：BE=CD；（2）若AB=4，AD=7，求△EFD的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

已知：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AB=4，AD=7，求△EFD的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵EF⊥ED，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠3=∠2，又EF=ED，
∴△BFE≌△CED，
∴BE=CD；

（2）矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=7，
∵△BFE≌△CED，
∴BE=CD=4，
∴EC=3，
∴ED=5，
∴EF=ED=5，
∴FD=5

2

，
∴△EFD的周长=10+5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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