如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连接DE、DC、OF．（1）若∠EDC=30°，则∠COF=_____

1、试题题目：如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连接..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连接DE、DC、OF．
（1）若∠EDC=30°，则∠COF=______度；
（2）若EF=4

3

，CH=2，求⊙O的半径．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵直线AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB；
∵EF∥AB，
∴OC⊥EF，
∴

EC

=

CF

，
∴∠COF=2∠EDC=2×30°=60°．

（2）设⊙O的半径为r；
在Rt△OHF中，
∵∠COF=60°，
∴∠OFH=30°，
∴OH=

1

2

OF=

r

2

，
∵EF=4

3

，
∴HF=2

3

，
由勾股定理得：OF²=OH²+HF²，即r²=（

r

2

）²+（2

3

）²，
解得：r=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连接..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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