如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．

试题来源：张家界试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵E是AB的中点，

∴OE⊥AB，即∠3=90°，（1分）
∵AB∥CD，∴∠4=90°，（2分）
∵∠1=∠2，（3分）
∴△AOE∽△DOC，（4分）
∴AE：DC=OE：OC=1：2，（5分）
∴AE=

1

2

CD=2，（6分）
又∵OA=OC=2OE，（7分）
而AE²+OE²=OA²，
∴OE²+4=（2OE）²，
∴OE=

2

3

，（8分）
∴圆O的半径OA=2OE=

2

3

×2=

4

3

．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：