一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为多少米？（答案保留根号）-数学试题及答案

1、试题题目：一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为多少米？（答案保留根号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；由题意得，在△ACB中，∠C=90°
∵∠ABC=45°
∴∠A=45°
∴∠ABC=∠A
∴AC=BC（2分）
∵BC=4
∴AC=4（3分）
由AC²+BC²=AB²得
AB=

AC2+BC2

=4

2

；（5分）
所以此树在未折断之前的高度为（4+4

2

）米．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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