如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=4cm，BC=3cm，将Rt△ABC沿着BA方向平移4cm到△DEF的位置，连接CF．（1）判断四边形ACFD的形状并加以证明．（2）求四边形ACFD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=4cm，BC=3cm，将Rt△ABC沿着BA方向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=4cm，BC=3cm，将Rt△ABC沿着BA方向平移4cm到△DEF的位置，连接CF．
（1）判断四边形ACFD的形状并加以证明．
（2）求四边形ACFD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）四边形ACFD菱形．理由如下：
∵△DEF是由△ABC平移得到的，
∴△DEF≌△ABC，DF∥AC
∴DF=AC，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∵AD=AC=4cm，
∴四边形ACFD是菱形．

（2）∵由（1）中，四边形ACFD是平行四边形，
∴AD=FC，AD∥CF，即BD∥CF．
∵将Rt△ABC沿着BA方向平移4cm到△DEF的位置，
∴AD=FC=4．
设Rt△ABC斜边上的高为h．
∵Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=4cm，BC=3cm，
∴根据勾股定理知AB=5cm．
∴

1

2

AB?h=

1

2

AC?BC，
∴h=

3×4

5

=2.4（cm）．
四边形ACFD的面积=CF?h=4×2.4=9.6（cm²）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=4cm，BC=3cm，将Rt△ABC沿着BA方向..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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