通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为_____

1、试题题目：通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为______，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为______，所以我们可以得到等式______
魔方格

（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）²=a²+2ab+b²（把图形作在方格中）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a（b+c），ab+ac，a（b+c）=ab+ac；

（1）证明：正方形的面积：（a+b）²，
正方形的面积也可以表示为：4×

1

2

ab+c²，
所以，4×

1

2

ab+c²=（a+b）²，
即c²=a²+b²；

（2）如图所示，正方形的面积可以表示为：（a+b）²，
也可以表示为a²+2ab+b²，
所以，（a+b）²=a²+2ab+b²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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