如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则弦AC的长是（）cm．A．15B．103C．35D．65-数学试题及答案

1、试题题目：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则弦AC的长是（　　）cm．

A．15

B．10

3

C．3

5

D．6

5

试题来源：武汉试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AB，根据切割线定理有，
PA²=PB?PC，
∴10²=5×（5+BC），
解得BC=15，
又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，
∴△APB∽△CPA，
∴PA：AB=PC：AC，
∴10：AB=20：AC①；
∵BC是直径，
∴AB²+AC²=BC²，
∴AB²+AC²=15²②；
①②联立解得AC=6

5

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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